BZOJ 1407: [Noi2002]Savage
题解、Writeup、游记和碎碎念
2016 年 9 月
求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2)，在圆周上有多少个点的坐标是整数。
老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为 N 的数列，不妨设为 a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模 P 的值。
卡卡开始养兔子了！妈妈给他买了一对刚出生的兔子，卡卡了解到兔子的繁殖规律是这样的：才出生的一对兔子在一个月后将第一次生出一胎 a 对兔子，接着在出生后的二个月又将生出 b 对兔子，在第三个月和以后每个月都会繁殖 c 对兔子。(a <= b <= c) 由斐波纳契数列我们知道兔子的繁殖速度是很快的，然而卡卡有兔子一样多的好朋友，卡卡想在 m 个月后有 k 对兔子，以便分给他们的好友，他的愿望是否能够实现呢？
[任务] 编写一个程序：从输入文件中读入输入信息；计算 m 个月后卡卡将有多少对兔子，设之为 P；计算如果 m 个月后卡卡要拥有至少 k 对兔子，那么开始时妈妈至少应该为卡卡购买多少对兔子，设之为 Q；将结果输出至输出文件。
阿申准备报名参加 GT 考试，准考证号为 N 位数 X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字。他的不吉利数学 A1A2...Am(0<=Ai<=9)有 M 位，不出现是指 X1X2...Xn 中没有恰好一段等于 A1A2...Am. A1 和 X1 可以为 0
如果一棵树的所有非叶节点都恰好有 n 个儿子，那么我们称它为严格 n 元树。如果该树中最底层的节点深度为 d （根的深度为 0），那么我们称它为一棵深度为 d 的严格 n 元树。例如，深度为 2 的严格 2 元树有三个，如下图：
给出 n, d，编程数出深度为 d 的 n 元树数目。
轮状病毒有很多变种，所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的。一个 N 轮状基由圆环上 N 个不同的基原子和圆心处一个核原子构成的，2 个原子之间的边表示这 2 个原子之间的信息通道。如下图所示
N 轮状病毒的产生规律是在一个 N 轮状基中删去若干条边，使得各原子之间有唯一的信息通道，例如共有 16 个不同的 3 轮状病毒，如下图所示
现给定 n(N<=100)，编程计算有多少个不同的 n 轮状病毒