Codeforces 809E. Surprise me!

给一棵树，每个点点权 $a_i$，保证 $a_i$ 各不相同，现在随机选两个点 $u,v$，求 $f(u,v)=\varphi(a_u\cdot a_v)\cdot dis(u,v)$ 的期望，$\bmod 10^9+7$。