BZOJ 4750: 密码安全

有些人在社交网络中使用过许多的密码，我们通过将各种形式的信息转化为 01 信号，再转化为整数，可以将这个人在一段时间内使用过的密码视为一个长度为 n 的非负整数序列 A_1,A_2,...,A_n 。一个人相邻几次在社交网络中使用的密码很有可能是类似的，这使得密码并不是足够安全。为了检验某些人在某些时间段内是否可能受到不安全的影响，我们需要计算上述序列的复杂程度。

的值，这将作为我们评估密码复杂程度的一个部分。由于答案可能很大，你只需要给出答案对 10^9+61 取模的值即可。

Input

第一行包含一个正整数 T ，表示有 T 组测试数据。
接下来依次给出每组测试数据。对于每组测试数据：
第一行包含一个正整数 n 。
第二行包含 n 个非负整数，表示 A_1,A_2,?,A_n 。
保证在一行中的每个整数之间有恰好一个空格，没有其他额外的空格。
100% 的数据满足：1≤T≤200,1≤n≤10^5,1≤∑n≤10^6,0≤A_i≤10^9

Output

对于每组数据输出一行，包含一个整数，表示答案对 10^9+61 取模的值。

Sample Input

3
1
61
5
1 2 3 4 5
5
10187 17517 24636 19706 18756

Sample Output

3721
148
821283048

Solution

单调栈扫一遍得到以每个数为最大值的区间，然后按位记前缀 xor 和的前缀和，对每个数分别统计答案。

Code

#include<bits/stdc++.h>

#define P 1000000061

int s[100001],S[100001],l[100001],r[100001],G[100010],*C=G+9;

int main()
{
    int T;for(scanf("%d",&T);T--;)
    {
        int n,m=0,i,j,t,p,A=0;
        scanf("%d",&n);s[n]=2e9;
        for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",s+i);
        for(i=0;i<=n;i++)
        {
            while(m&&s[i]>=s[S[m-1]])r[S[--m]]=i-1;
            l[i]=m?S[m-1]+1:0,S[m++]=i;
        }
        for(j=0;j<30;j++)
        {
            for(i=t=p=0;i<n;i++)C[i]=t+=p^=s[i]>>j&1;
            for(i=0;i<n;i++)
            {
                t=C[i-1]-C[l[i]-2],p=C[r[i]]-C[i-1];
                A=(((1ll*t*(r[i]-i+1-p)+1ll*p*(i-l[i]+1-t))%P<<j)%P*s[i]+A)%P;
            }
        }
        printf("%d\n",A);
    }
}

日期： 2017-01-01

标签： BZOJ

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