题解、Writeup、游记和碎碎念
老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为 N 的数列，不妨设为 a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模 P 的值。
第一行两个整数 N 和 P(1≤P≤1000000000）。第二行含有 N 个非负整数,从左到右依次为 a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数 M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式： 操作 1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足 t≤i≤g 的 ai 改为 ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作 2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足 t≤i≤g 的 ai 改为 ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作 3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足 t≤i≤g 的 ai 的和模 P 的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。
对每个操作 3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。
7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7
2
35
8
很显然，这是一道线段树区间修改+区间查询的裸题，每个节点存两个 tag，分别表示乘多少，加多少，对于加的操作直接处理，乘的操作两个 tag 都乘。
#include<cstdio>
#define LL long long
int seg[270000],t=1,f=0,t1[270000],t2[270000]={0},p,ys[270000];
bool tag[270000];
inline int se(int x)
{
if(tag[x])
return ((LL)seg[x]*t1[x]+(LL)t2[x]*ys[x])%p;
else
return seg[x];
}
inline void pd(int x)
{
if(tag[x])
{
t1[x<<1]=(LL)t1[x<<1]*t1[x]%p,t2[x<<1]=((LL)t2[x<<1]*t1[x]+t2[x])%p;
t1[x<<1|1]=(LL)t1[x<<1|1]*t1[x]%p,t2[x<<1|1]=((LL)t2[x<<1|1]*t1[x]+t2[x])%p;
tag[x<<1]=tag[x<<1|1]=1;
seg[x]=se(x);
tag[x]=0,t1[x]=1,t2[x]=0;
}
}
inline void up(int x)
{
if(!tag[x])seg[x]=(se(x<<1)+se(x<<1|1))%p;
}
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&p);
while(t<n+2)t<<=1,f++;
for(int i=0;i<t+t;i++)t1[i]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",seg+i+t);
ys[i+t]=1;
}
for(int i=t-1;i>0;i--)seg[i]=(seg[i<<1]+seg[i<<1|1])%p,ys[i]=ys[i<<1]+ys[i<<1|1];
scanf("%d",&m);
while(m--)
{
int a,b,c,ff;
scanf("%d",&ff);
if(ff==3)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
int l=a+t-1,r=b+t+1,ll,rr;
LL ans=0;
for(int i=f;i>=0;i--)
{
ll=l>>i,rr=r>>i;
if(i)pd(ll),pd(rr);
if((ll^rr)>1)
{
if((ll&1)==0)ans+=se(ll^1);
if((rr&1)==1)ans+=se(rr^1);
}
}
printf("%d\n",(int)(ans%p));
}
else if(ff==2)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
int l=a+t-1,r=b+t+1,ll,rr;
for(int i=f;i>=0;i--)
{
ll=l>>i,rr=r>>i;
if(i)pd(ll),pd(rr);
if((ll^rr)>1)
{
if((ll&1)==0)t2[ll^1]=(t2[ll^1]+c)%p,tag[ll^1]=1;
if((rr&1)==1)t2[rr^1]=(t2[rr^1]+c)%p,tag[rr^1]=1;
}
}
for(;l;l>>=1,r>>=1)
up(l>>1),up(r>>1);
}
else
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
c%=p;
int l=a+t-1,r=b+t+1,ll,rr;
for(int i=f;i>=0;i--)
{
ll=l>>i,rr=r>>i;
if(i)pd(ll),pd(rr);
if((ll^rr)>1)
{
if((ll&1)==0)t1[ll^1]=(LL)t1[ll^1]*c%p,t2[ll^1]=(LL)t2[ll^1]*c%p,tag[ll^1]=1;
if((rr&1)==1)t1[rr^1]=(LL)t1[rr^1]*c%p,t2[rr^1]=(LL)t2[rr^1]*c%p,tag[rr^1]=1;
}
}
for(;l;l>>=1,r>>=1)
up(l>>1),up(r>>1);
}
}
return 0;
}
这个也可以当成 zkw 线段树区间修改的模板。。
日期： 2016-09-15
这是一篇旧文，原始文章及评论可在 https://oldblog.mcfx.us/archives/31/ 查看。