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BZOJ 3993: [SDOI2015]星际战争

3333 年，在银河系的某星球上，X 军团和 Y 军团正在激烈地作战。在战斗的某一阶段，Y 军团一共派遣了 N 个巨型机器人进攻 X 军团的阵地，其中第 i 个巨型机器人的装甲值为 Ai。当一个巨型机器人的装甲值减少到 0 或者以下时，这个巨型机器人就被摧毁了。X 军团有 M 个激光武器，其中第 i 个激光武器每秒可以削减一个巨型机器人 Bi 的装甲值。激光武器的攻击是连续的。这种激光武器非常奇怪，一个激光武器只能攻击一些特定的敌人。Y 军团看到自己的巨型机器人被 X 军团一个一个消灭，他们急需下达更多的指令。为了这个目标，Y 军团需要知道 X 军团最少需要用多长时间才能将 Y 军团的所有巨型机器人摧毁。但是他们不会计算这个问题，因此向你求助。

#include<bits/stdc++.h>

typedef unsigned char uchar;
typedef unsigned int uint;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

#define xx first
#define yy second

template<typename T> inline T max(T a,T b){return a>b?a:b;}
template<typename T> inline T min(T a,T b){return a<b?a:b;}
template<typename T> inline T abs(T a){return a>0?a:-a;}
template<typename T> inline void repr(T &a,T b){if(a<b)a=b;}
template<typename T> inline void repl(T &a,T b){if(a>b)a=b;}
#define mp(a,b) std::make_pair(a,b)
#define pb push_back

const int N=200,M=3000;

struct edge
{
    int to,ne;
    double w;
}e[M*2+2];

int p[N+1],em=2,dep[N+1],q[N],qe,fa[N+1];
double fl[N+1];
bool vis[N+1];

inline void add(int a,int b,double w)
{
    e[em].to=b,e[em].w=w,e[em].ne=p[a],p[a]=em++;
    e[em].to=a,e[em].w=0,e[em].ne=p[b],p[b]=em++;
}

bool dfs(int s,int t)
{
    if(s==t)return 1;
    for(int j=p[s];j;j=e[j].ne)
        if(!vis[e[j].to]&&e[j].w&&dep[e[j].to]>dep[s])
        {
            vis[e[j].to]=1;
            fl[e[j].to]=min(e[j].w,fl[s]);
            fa[e[j].to]=j^1;
            if(dfs(e[j].to,t))return 1;
        }
    return 0;
}

inline double dinic(int s,int t)
{
    double flow=0;
    while(1)
    {
        memset(dep,0,sizeof(dep));
        q[0]=s,qe=1,dep[s]=1;
        for(int i=0;i^qe;i++)
        {
            for(int j=p[q[i]];j;j=e[j].ne)
                if(!dep[e[j].to]&&e[j].w)
                {
                    dep[e[j].to]=dep[q[i]]+1;
                    q[qe++]=e[j].to;
                }
        }
        if(!dep[t])break;
        while(1)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            fl[s]=0x7fffffff;
            dfs(s,t);
            if(!vis[t])break;
            flow+=fl[t];
            for(int i=t;i!=s;i=e[fa[i]].to)
                e[fa[i]].w+=fl[t],e[fa[i]^1].w-=fl[t];
        }
    }
    return flow;
}

int n,m,a[50],b[50],atk[50][50];

inline bool judge(double time)
{
    int s=n+m,t=n+m+1;
    memset(p,0,sizeof(p));
    em=2;
    double s1=0,s2;
    for(int i=0;i<m;i++)
        add(s,i,time*b[i]);
    for(int i=0;i<n;i++)
        add(i+m,t,a[i]),s1+=a[i];
    for(int i=0;i<m;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            if(atk[i][j])
                add(i,j+m,1e20);
    s2=dinic(s,t);
    if(abs(s1-s2)<1e-4)return 1;else return 0;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",a+i);
    for(int i=0;i<m;i++)
        scanf("%d",b+i);
    for(int i=0;i<m;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            int k;
            scanf("%d",&k);
            atk[i][j]=k;
        }
    double l=0,r=1e4;
    while(r-l>1e-4)
    {
        if(judge((l+r)/2))
            r=(l+r)/2;
        else
            l=(l+r)/2;
    }
    printf("%.6lf\n",r);
}

日期： 2016-10-26
标签： BZOJ 最大流二分答案
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