BZOJ 4539: [Hnoi2016]树

小 A 想做一棵很大的树，但是他手上的材料有限，只好用点小技巧了。开始，小 A 只有一棵结点数为 N 的树，结点的编号为 1,2,…,N，其中结点 1 为根；我们称这颗树为模板树。小 A 决定通过这棵模板树来构建一颗大树。构建过程如下：（1）将模板树复制为初始的大树。（2）以下(2.1)(2.2)(2.3)步循环执行 M 次（2.1）选择两个数字 a,b，其中 1<=a<=N，1<=b<=当前大树的结点数。（2.2）将模板树中以结点 a 为根的子树复制一遍，挂到大树中结点 b 的下方(也就是说，模板树中的结点 a 为根的子树复制到大树中后，将成为大树中结点 b 的子树)。（2.3）将新加入大树的结点按照在模板树中编号的顺序重新编号。例如，假设在进行 2.2 步之前大树有 L 个结点，模板树中以 a 为根的子树共有 C 个结点，那么新加入模板树的 C 个结点在大树中的编号将是 L+1,L+2,…,L+C；大树中这 C 个结点编号的大小顺序和模板树中对应的 C 个结点的大小顺序是一致的。下面给出一个实例。假设模板树如下图：

根据第(1)步，初始的大树与模板树是相同的。在(2.1)步，假设选择了 a=4，b=3。运行(2.2)和(2.3)后，得到新的大树如下图所示

现在他想问你，树中一些结点对的距离是多少。