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BZOJ 3163: [Heoi2013]Eden的新背包问题

“寄没有地址的信,这样的情绪有种距离,你放着谁的歌曲,是怎样的心心静,能不能说给我听。” 失忆的 Eden 总想努力地回忆起过去,然而总是只能清晰地记得那种思念的感觉,却不能回忆起她的音容笑貌。 记忆中,她总是喜欢给 Eden 出谜题:在 valentine’s day 的夜晚,两人在闹市中闲逛时,望着礼品店里精巧玲珑的各式玩偶,她突发奇想,问了 Eden 这样的一个问题:有 n 个玩偶,每个玩偶有对应的价值、价钱,每个玩偶都可以被买有限次,在携带的价钱 m 固定的情况下,如何选择买哪些玩偶以及每个玩偶买多少个,才能使得选择的玩偶总价钱不超过 m,且价值和最大。众所周知的,这是一个很经典的多重背包问题,Eden 很快解决了,不过她似乎因为自己的问题被飞快解决感到了一丝不高兴,于是她希望把问题加难:多次 询问,每次询问都将给出新的总价钱,并且会去掉某个玩偶(即这个玩偶不能被选择),再问此时的多重背包的答案(即前一段所叙述的问题)。 这下 Eden 犯难了,不过 Eden 不希望自己被难住,你能帮帮他么?